La relación maestra que simplifica los grafos y libera los cumulantes

Ponente(s): Elba Garcia Failde
Esta charla empezará con una introducción al modelo de matrices hermitiano y su relación con las series generatrices de grafos sobre superficies orientables. A continuación explicaré cómo las ecuaciones de bucle del modelo de matrices se pueden resolver utilizando la técnica de la recursión topológica, que hoy en día se ha establecido cómo un procedimiento universal, presente en diferentes problemas de geometría enumerativa. En la segunda parte de la charla introduciré los grafos completamente simples y daré su relación con los modelos de matrices, que nos ayudará a encontrar una relación con las series generatrices de grafos clásicos a través de los números de Hurwitz monótonos. Esta relación resulta ser la manifestación de una dualidad universal que describe la relación entre los momentos y los cumulantes libres de cualquier orden.