Descomposición de espacios de dimensión 3

Ponente(s): Luis Atzin Franco Reyna
El ser humano es un ser categórico. Nos gusta clasificar y categorizar las cosas para entenderlas mejor. Una forma de hacer esto es reducir estructuras complejas a bloques más sencillos que después se pueden unir, como los juguetes LEGO. Ésta es la filosofía que nos lleva a considerar descomposiciones primas. Tenemos una bolsa con una cantidad infinita de objetos, que son extremadamente complejos. Buscamos encontrar en ella una cantidad más manejable de objetos que sean relativamente más sencillos y con la cual podamos construir cualquier otro objeto de nuestra bolsa. En este trabajo, nos concentraremos en hacer esto para 3-variedades y para 3-órbifolds. Las 3-variedades son objetos topológicos, están hechos de plastilina y mientras no cortemos, podemos torcerlos y doblarlos a nuestro antojo. Si queremos algo un poco más rígido, entonces obtenemos los órbifolds. Si nuestros ojos son como cámaras fotográficas, una variedad es como una foto desenfocada de un objeto y los órbifolds es el resultado de tomar la misma foto pero enfocando correctamente.