Grupos con topología y algunos tipos de continuidad

Ponente(s): Iván Sánchez Romero

Es bien conocido que si f y g son funciones continuas (en un espacio topológico X) con valores reales, entonces f+g y f-g son funciones continuas. También se sabe que si f y g son semicontinuas superiormente, se tiene que f+g es semicontinua superiormente. Sin embargo, f-g no es semicontinua superiormente. Algo similar sucede con la continuidad lateral. Lo anterior se debe a que hay ciertas topologías en los números reales que hacen continuas (discontinuas) a las operaciones del grupo aditivo de los números reales.