Ecuaciones de Cauchy-Riemann en dimensión infinita

Ponente(s): Sofia Ortega Castillo
Las ecuaciones homogéneas de Cauchy-Riemann son conocidas por estar íntimamente ligadas a holomorfía o diferenciablidad en el sentido complejo. En esta charla abordamos las más generales ecuaciones inhomogéneas de Cauchy-Riemann bajo condiciones de compatibilidad, y mencionamos lo que es sabido sobre su solubilidad en dimensión finita, a saber, que son solubles en dominios de holomorfía. Esto motiva entender localmente a los dominios de holomorfía cuando tienen frontera de clase C^2, lo cual nos lleva a los conceptos de pseudoconvexidad y pseudoconvexidad fuerte. También mencionamos algunos ejemplos para los que las ecuaciones inhomogéneas de Cauchy-Riemann en dimensión infinita con condiciones Lipschitz son solubles, algunos de ellos fuertemente pseudoconvexos.