Moviéndonos por colores

Ponente(s): María Del Rocío Sánchez López, José Manuel Campero Alonzo
Sean H una digráfica, posiblemente con lazos, y D una digráfica sin lazos. Decimos que D es H-coloreada si las flechas de D están coloreadas con los vértices de H. Un problema interesante consiste en encontrar ciertos caminos dirigidos en D que sigan patrones de comportamiento en los colores sobre sus flechas, los cuales están relacionados con la estructura de la digráfica H, llamados H-caminos. Un núcleo en una digráfica D es un subconjunto de vértices N de V(D) tal que (1) para cualquier par de vértices u y v en N se tiene que (u,v) no es una flecha de D y (2) para cualquier x en V(D)-N existe w en N tal que (x,w) es una flecha de D. En esta plática veremos una generalización del concepto de núcleo en digráficas H-coloreadas y mostraremos una condición suficiente para la existencia de un núcleo generalizado.