Radial symbols and Toeplitz operators on matrix domains

Ponente(s): Raúl Quiroga Barranco

Consideramos los dominios de matrices cuadradas que generalizan a la bola unidad compleja. Sobre de estos dominios describimos las nociones generales de espacios de Bergman y operadores de Toeplitz. Estos últimos vienen dados por los llamados símbolos asociados. En el caso de la bola unidad es posible considerar la noción de símbolos radiales, los cuales dan lugar a operadores de Toeplitz que generan C*-álgebras conmutativas. Veremos que en el caso matricial general hay tres posibles nociones naturales de símbolos radiales. Una de ellas da lugar a operadores de Toeplitz que generan C*-álgebras conmutativas. Además, es posible usar las otras dos nociones para obtener álgebras de Banach conmutativas, que no son C*, generadas por operadores de Toeplitz.