Existencia y regularidad para el flujo de variación total en espacios métricos generales

Ponente(s): Cintia Pacchiano Camacho, Vito Buffa, Michael Collins, Juha Kinnunen.

El tema de análisis, más especıficamente, el cálculo de primer orden en espacios métricos proporciona un marco unificador para ideas y preguntas de muchos campos diferentes de las matemáticas. El análisis de espacios métricos es hoy en día un campo activo e independiente, que reúne a investigadores de diferentes partes del espectro matemático. Tiene aplicaciones en áreas tan diversas como la teoría de grupos, las ecuaciones diferenciales parciales no lineales e incluso ciencias de la computación. Este trabajo se centra en la existencia y la teoría de la regularidad de minimizadores parabólicos asociadas al flujo de variación total (TVF) en un espacio métrico. Con este fin, adoptamos un enfoque variacional para el estudio del TVF. Las ventajas de este enfoque incluyen mejores propiedades de convergencia y estabilidad. Hasta donde sabemos, ésta es la primera vez que se discuten cuestiones de existencia y regularidad para problemas parabólicos con crecimiento lineal en espacios métricos. Esta plática está motivada en proyectos de investigación junto a Vito Buffa, Michael Collins y Juha Kinnunen.