El índice de Fadell-Husseini y sus aplicaciones en Geometría.

Ponente(s): Jose Jaime Calles Loperena, Pavle Blagojevic´ - FU Berlin & Mathematical Institute SANU Beograd Michael C. Crabb - University of Aberdeen Aleksandra S. Dimitrijevic´ Blagojevic´ - Mathematical Institute SANU Beograd Noé Bárcenas - CCM UNAM

En 1988 Edward Fadell y Sufian Husseini introdujeron una teoría de índice sobre la categoría de G-espacios, la cual, a diferencia de otras, nos arroja un ideal contenido en cierto anillo de cohomología. A este ideal se le conoce como el índice de Fadell-Husseini. Este nuevo índice se ha utilizado principalmente para probar la existencia de funciones G-equivariantes, y muchos de los avances en cuanto a su cálculo han sido gracias a la sucesión espectral de Leray-Serre. En esta charla introduciremos el índice de Fadell-Husseini y hablaremos de cómo se ha utilizado para resolver problemas de Geometría en las últimas décadas. Nos enfocaremos principalmente en resultados obtenidos respecto al problema de particiones de medidas de Grünbaum--Hadwiger--Ramos y en cálculos obtenidos de indices de haces fibrados con espacio total una variedad bandera sobre el grupo de Lie G2.