Solución de ecuaciones en diferencias con transformada zeta

Ponente(s): Figueroa Navarro Carlos

La transformada zeta es un método operacional utilizado en sistemas de control en tiempo discreto y es de gran importancia su manejo y conocimiento en varias ramas de la ingeniería electrónica y mecatrónica, como por ejemplo en procesamiento digital de señales, circuitos digitales y telecomunicaciones. Dicha herramienta matemática es para trabajar funciones discretas, en contraste con la transformada de Laplace, que es un método aplicable a variable continua. Otra característica a destacar, es que de igual manera que las ecuaciones diferenciales ordinarias al resolverse utilizando la transformada de Laplace, las ecuaciones en diferencias al resolverse con la transformada zeta, permite reducir el problema a ecuaciones algebraicas. En este trabajo se presenta la transformada zeta de funciones elementales, luego se mencionan algunas de sus propiedades y se define la operación transformada inversa. En un sistema discreto, la dinámica del sistema se caracteriza por una o varias ecuaciones en diferencias lineales y la solución es la respuesta para una entrada determinada; en este trabajo se describe cómo resolver diferentes tipos de ecuaciones en diferencias. con este poderosos método.