Caminatas aleatorias con reubicaciones preferenciales y árboles aleatorios recursivos con pesos.

Autor: Géronimo Uribe Bravo
Considere un proceso estocástico que se comporta como una caminata aleatoria simple y simétrica d-dimensional, excepto que, con una cierta probabilidad fija en cada paso, elige en cambio saltar a un sitio dado con probabilidad proporcional al tiempo que ya ha pasado allí. Este proceso ha sido analizado en la literatura física bajo el nombre de "caminata aleatoria con reubicaciones preferenciales”, donde se argumenta que la posición del caminante después de n pasos, escalada por la raíz de log n, converge a una variable aleatoria gaussiana. Debido a la escala espacial logarítmica, se dice que el proceso experimenta una "difusión lenta”. Comentaremos sobre la prueba rigurosa del teorema del límite central descrita anteriormente al asociar a la caminata una familia creciente de árboles recursivos aleatorios con peso.