Sobre la consistencia del Axioma de Martin

Ponente(s): Sonia Navarro Flores

En 1931, Kurt Godel hizo tambalear la matemática cuando demostró en sus teoremas de incompletitud que ninguna teoría matemática consistente que sea capaz de describir a los números naturales puede ser completa. Es decir, en cualquier teoría matemática con esas características se pueden formular enunciados de los cuales no se puede decidir si son verdaderos o falsos. Afortunadamente, este hecho no le resta belleza ni formalidad a la matemática sino que la vuelve más atractiva e interesante. En charla hablaremos de una proposición conocida como el Axioma de Martin la cual, sorprendentemente, aunque es muy fácil de enunciar resulta ser indecidible en la matemática que conocemos.