Una sucesión relacionada a la representación factorádica de un entero

Ponente(s): Maximiliano Sánchez Garza, Dr. Enrique Treviño
Para un entero positivo r, se define j_{r} como el menor entero positivo n tal que n!>n^{r-1}. En esta plática se prueba que j_{r+1} es igual a j_{r}+1 o a j_{r}+2, lo cual lleva a analizar el conjunto de enteros positivos r para los que se cumple que j_{r+1}=j_{r}+2. Se prueba que este conjunto tiene la misma densidad que el conjunto de números primos. La sucesión j_{r} fue introducida por Carlson, Goedhart y Harris en su trabajo sobre números factorádicos felices, y en esta charla se prueban algunas propiedades de j_{r} que conducen a la mejora de un teorema de ellos.