El hamiltoniano con potencial de Armbruster-Guckenheimer-Kim

Autor: Martha Alvarez Ramírez
Coautor(es): P. Acosta-Hum\'anez, A. Garc\'{\i}a, T. Stuchi y J. Vidarte
El hamiltoniano con potencial de Armbruster-Guckenheimer-Kim es dado por \begin{equation*}\label{AGK} H(x,y)=\frac{1}{2}(y_1^2+y_2^2)-\frac{\mu}{2}(x_1^2+x_2^2)-\frac{a}{4}(x_1^2+x_2^2)^2- \frac{b}{2} x_1^2 x_2^2, \end{equation*} donde $\mu$, $a$ and $b$ son tres par\'ametros reales. En est\'a pl\'atica presentar\'e resultados relacionados con la no integrabilidad de este hamiltoniano. Adem\'as, mostrar\'e la existencia y estabilidad de soluciones peri\'odicas en un entorno de los puntos de equilibrio el\'{\i}pticos.