Teoría KAM débil en dimensión superior

Ponente(s): Rodolfo Antonio Rios-zertuche Rios-zertuche

La teoría KAM débil explica la relación entre las geodésicas de un sistema Lagrangiano y las soluciones de la ecuación de Hamilton-Jacobi. En esta plática, hablaremos sobre una generalización categórica de esta teoría que incluye muchos casos interesantes que ya se conocían, como los problemas de transporte y de control, así como la construcción de una teoría KAM débil nueva correspondiente al caso en que las geodésicas son subvariedades de dimensión arbitraria, en lugar de curvas. Esto revela además una formulación adecuada para la ecuación de Hamilton-Jacobi con formas diferenciales del orden de la dimensión de dichas subvariedades.