Medidas cerradas en el análisis de algoritmos de optimización

Ponente(s): Rodolfo Antonio Rios-zertuche Rios-zertuche, Jérôme Bolte, Edouard Pauwels

Con el adviento de aplicaciones industriales, como el aprendizaje profundo, que requieren la solución de problemas de optimización a gran escala que involucran funciones no convexas y altamente singulares, se ha revivido el interés en algoritmos relativamente rudimentarios, como el método del subgradiente de Shor, para los que sin embargo no son conocidas las propiedades de convergencia. En esta charla hablaremos del tipo de resultados que se pueden obtener en esta dirección usando las «medidas cerradas», una herramienta que permite codificar no sólo las posiciones sino también las velocidades asintóticas, y revela que el interminable rebote a priori caótico de estos algoritmos en realidad sigue ciertos patrones de orden. Este es un trabajo conjunto con Jérôme Bolte y Edouard Pauwels.