Propiedades algebraicas y topológicas de los grupos de trenzas

Ponente(s): Víctor Hugo Almendra Hernández, Rita Jiménez Rolland (Asesora)
Los grupos de trenzas han sido objetos de gran interés debido a sus múltiples conexiones con diversas ramas de las matemáticas. En esta charla introduciremos varias definiciones equivalentes, con perspectivas algebraicas y topológicas del grupo de trenzas y su subgrupo de trenzas puras. En particular, veremos al grupo de trenzas puras de n hebras como el grupo fundamental del espacio de configuraciones F_n(C) de n puntos ordenados el plano complejo. Este enfoque nos permitirá calcular el anillo de cohomología del grupo en cuestión, al estudiar la relación entre los espacios de configuraciones F_n(C) y F_{n-1}(C).