Índices de desigualdad que sí miden desigualdad

Autor: Julio César Macías Ponce
Coautor(es): William José Olvera López Luis Fernando Martínez Ávarez
Cuando se construyen índices de desigualdad de la distribución de bienes (casi siempre monetarios) para un conjunto de n agentes, una cuestión interesante es determinar el valor a asignar a un vector cuya distribución involucra dos tipos de agentes: los que no tienen –ni siquiera algo– y los que tienen todo; Sin pérdida de generalidad podemos suponer que solo hay dos valores distintos en las entradas del n-vector (0 o 1). En 2015 Plata et al presenta una caracterización del valor de Gini definiendo los axiomas de independencia de escalas, simetría, estandarización y separabilidad co-monótona, en particular el de estandarización señala que k/n debe ser el índice de desigualdad para una distribución con k "pobres" y n-k "ricos". Con los otros tres axiomas presenta una expresión general para medir la desigualdad (de cualquier vector) e invitan al lector a redefinir la desigualdad en el vector específico para así obtener nuevos índices. En este sentido, proponemos varias maneras de modificar dicho axioma que desde ciertas perspectivas reflejan una mejor medida de desigualdad.