Estabilidad en la homología de grupos modulares de superficies con puntos marcados

Ponente(s): Rita Jimenez Rolland

Sea  S una superficie compacta con una componente frontera y n puntos marcados en su interior. En esta charla estaremos interesados en el "grupo modular de S" de clases de isotopía de homeomorfismos  de S que fijan el conjunto de puntos marcados, y  en su subgrupo "puro", donde las clases de homeomorfismos fijan los puntos marcados puntualmente. Describiremos las nociones de estabilidad que la homología de estas familias de grupos exhiben. Más aún  explicaremos cómo la estabilidad homológica  de la familia de grupos modulares de S (con respecto al número n de puntos marcados) está estrechamente relacionada con el fenómeno de estabilidad por representaciones que satisface la homología de los grupos modulares puros de S y cómo esta relación puede usarse para obtener nuevos resultados.