Sistemas homológicos y funtores de reducción

Autor: Jesús Efrén Pérez Terrazas
Coautor(es): Raymundo Bautista Ramos, Leonardo Salmerón Castro
Dada una k-algebra de dimensión finita \Lambda, un sistema homológico para \Lambda -mod se compone de un conjunto de \Lambda-módulos finitamente generados que cumple axiomas similares a los que cumplen los módulos estándar de una k-álgebra cuasi-hereditaria, por lo que la correspondiente subcategoría de módulos filtrados tiene propiedades interesantes, algunas de las cuales serán explicadas en la charla. En 2014 Koenig, Külshammer y Ovsienko construyeron una conexión entre la subcategoría de módulos filtrados de una k-álgebra cuasi-hereditaria y los módulos asociados a un bocs, por lo que se puede obtener información de dicha subcategoría mediante el uso de los funtores de reducción que son herramientas estándar para bocses: por ejemplo, se sabe que la subcategoría de filtrados para k-álgebras cuasi-hereditarias es mansa o es salvaje, y nunca ambas (BPS, artículo en revisión). En la charla se dará una idea cómo funciona de la conexión mencionada, y se explicarán algunos de los resultados que se han obtenido mediante su uso, algunos que son específicos de álgebras cuasi-hereditarias y otros que se pueden generalizar hasta sistemas homológicos.