Estática comparativa no-diferenciable en mercados de emparejamiento de un-lado

Autor: Saul Mendoza Palacios
Coautor(es): David Cantala
Shapley y Scarf (1974) presentan un modelo de una economía donde cada agente tiene asignado un bien indivisible. La meta es intercambiar el bien para mejorar el bienestar de cada agente y lograr una asignación donde no es posible tener incentivos de intercambio entre dos o más agentes. El conjunto de tales asignaciones es conocido como Núcleo. Este trabajo es una extensión a el modelo de mercado de emparejamiento de un-lado introducido por Shapley y Scarf (1974). En nuestro modelo los conjuntos de agentes y bienes son espacios de medida, esto permite presentar un modelo unificado en el que ambos conjuntos pueden ser continuos o discretos (finitos o infinitos). Presentamos dos modelos y establecemos las condiciones para que el núcleo no esté vacío. El primer modelo introduce un concepto de asignación como función medible que asigna a cada tipo de agente un tipo de bien. El segundo introduce un concepto de asignación como una distribución de probabilidad que asigna una masa de agentes a una masa de bienes. En ambos modelos buscamos una asignación óptima de Pareto y se utiliza la teoría del transporte óptimo para establecer la no-vaciedad del Núcleo. Estudiamos el concepto de ε-Núcleo para aproximarnos al núcleo de modelos generales a través de modelos finitos. Finalmente, realizamos estática comparativa en un modelo ilustrativo de planeación urbana.