Secciones de twistor de haces de Dirac

Ponente(s): Iván Téllez Téllez, Sergio Andrés Holguín Cardona, Pedro Solórzano
Un haz de Dirac es un haz euclidiano sobre una variedad riemanniana M cuyas fibras admiten una acción izquierda de Cl(M), junto con una conexión métrica compatible con la acción de Clifford en una forma natural. En este trabajo probamos algunos teoremas de anulamiento e introducimos la ecuación de twistor en haces de Dirac. En particular exhibimos una caracterización de las soluciones a esta ecuación en términos del operador de Dirac D y un operador de curvatura tipo Weitzenböck apropiado R. Finalmente, analizamos el caso especial del haz de Clifford y probamos la existencia de soluciones no triviales de la ecuación de twistor en esferas.