Sobre el grado máximo de las gráficas k-críticas en cruces

Autor: Jesus Leaños
Coautor(es): D. Bokal, Z. Devorák, P. Hlinený, B. Mohar, T. Wiedera
El número de cruce cr(G) de una gráfica G es el mínimo número de intersecciones entre pares de aristas en cualquier dibujo de G en el plano. Se dice que G es k-crítica si cr(G) es al menos k, pero cr(G-e) < k para cualquier arista e de G. En 2003 B. Richter conjeturó lo siguiente: "No existen gráficas k-críticas con grado máximo arbitrariamente grande". En 2010 Z. Dvorák and B. Mohar demostraron la existencia de contraejemplos para cada k >170. En esta plática daremos un esbozo de la demostración del siguiente enunciado: La conjetura de B. Richter es cierta sí y solo sí k<13.