Transformadas de Fourier y oscilador armónico: del potencial de Bohm a propagación de campos electromagnéticos

Autor: Héctor Manuel Moya Cessa
Se muestra que el operador de evolución asociado al oscilador armónico es equivalente a la transformada fraccional de Fourier. Este hecho se usa para encontrar, en forma experimental, la transformada discreta de Fourier al propagar campos electrmagnéticos en arreglos de guías de onda. En el caso de propagación de campos en medios GRIN, se muestra, usando analogías cuánticas, que el haz puede ser dividido en dos contribuciones. Finalmente se resuelve el oscilador armónico dependiente del tiempo usando técnicas invariantes (Ermakov-Lewis) y se asocia su operador de evolución a la tranformada fraccional de Fourier para sistemas dependientes del tiempo.