Factorizar transformaciones multilineales: ¿cómo?, ¿por dónde?

Autor: Maite Fernández Unzueta
Muchas de las propiedades de los espacios de Banach pueden ser caracterizadas por el comportamiento de familias de operadores lineales y continuos definidos en ellos. La profundidad y eficacia de esta teoría ha motivado el intento de ampliar las herramientas empleadas, considerando así el uso los operadores multilineales y polinómicos. Veremos con un ejemplo que en principio, una propiedad lineal puede ser generalizada al contexto multilineal de muy diversas maneras. Nos plantearemos si, a pesar de eso, se puede dar un mecanismo general que lleve a cabo este proceso de manera natural para las distintas propiedades. Escarbando en la respuesta nos encontramos con un sencillo y a la vez dificultoso tropiezo: ¿cómo factorizan las transformaciones multilineales?