Problemas de Sturm-Liouville directos e inversos. Un método de solución

Ponente(s): Vladyslav Kravchenko Cherkasski

Desde la tecnología de telecomunicaciones hasta la mecánica cuántica; desde el canto de las sirenas hasta la ingeniería civil, constantemente surgen modelos y problemas que requieren del cálculo del espectro de un sistema físico, o al contrario, de la reconstrucción del sistema a partir de sus datos espectrales. Son problemas de Sturm-Liouville directos e inversos, que desde la época de D. Bernoulli, J. d'Alembert, L. Euler y J. Fourier se encuentran en el epicentro de la física matemática moderna. Planteados en intervalos finitos o infinitos, representan un gran reto computacional, y detrás de cada acercamiento eficiente a una solución hay descubrimientos matemáticos profundos y fascinantes. En la plática hablaremos acerca de los avances recientes que permitieron desarrollar una nueva metodología de la solución de problemas de Sturm-Liouville directos e inversos en intervalos finitos e infinitos, la cual se está presentando en el libro recién publicado [1]. [1] V. V. Kravchenko, Direct and inverse Sturm-Liouville problems: A method of solution. Birkhäuser, Basel, Series: Frontiers in Mathematics, 2020.