Espacios de Dowker y Submodelos Elementales

Ponente(s): Javier Casas De La Rosa, Paul J. Szeptycki

Un espacio topológico X es Dowker si es normal pero su producto con el intervalo unitario cerrado no es normal; equivalentemente, si X es normal y no numerablemente paracompacto. Los espacios de Dowker han sido considerados como espacios bastante raros y patológicos debido a la dificultad que comúnmente se presenta en la construcción de estos espacios y que cumplan con propiedades topológicas específicas. Debido a lo anterior, frecuentemente ha sido necesario el uso de axiomas adicionales a ZFC para la obtención de distintos espacios de Dowker con características "agradables". En esta plática explicaremos una técnica, debida a Z. Balogh, que hace uso de submodelos elementales y que ha sido fructífera (hasta cierto punto) en cuanto a la producción de espacios de Dowker ZFC con propiedades (topológicas) buenas. Adicionalmente, comentaremos algunos ejemplos de espacios obtenidos mediante esta técnica y su impacto.