La conjetura de restricción de la transformada de Fourier

Autor: Ricardo Alberto Sáenz Casas
La transformada de Fourier de una función integrable es una función continua, de tal manera que puede ser restringida a cualquier subconjunto del espacio euclidiano, en particular a una hipersuperficie (como la esfera unitaria). Sin embargo, la transformada de una función en cualquier otro espacio Lp, p>1, está solo definida a través de un límite, por lo que no queda claro si la restricción a una superficie, que tiene medida cero, tiene siquiera sentido. En esta plática hablaremos de este problema, abierto desde hace 50 años y que ha llegado a ser uno de los problemas más conocidos del análisis armónico.