Optimización de portafolios con garantías financieras y su costo

Autor: Adriana Ocejo Monge
Coautor(es): Anne MacKay
En esta plática discutimos un problema de optimización del portafolio de inversión de un individuo cuyo contrato garantiza el máximo del valor de la cuenta de inversión y una cantidad específica (la garantía) al término del contrato. Esta garantía tiene un costo que se deduce continuamente de la cuenta de inversión a traves de cuotas pre-especificadas. Este tipo de contratos son productos de inversión a largo plazo diseñados por aseguradoras, similares a fondos de inversión, pero que ofrecen ciertas opciones como la garantía que discutimos en esta plática. El problema lo formulamos como uno de optimización estocástica restringida. En particular, proponemos una nueva estructura de cuotas que dependen del riesgo asumido a través de la estrategia de inversión. Hay dos objetivos principales en nuestro trabajo: (1) Resolver el problema usando teoría de martingalas y el método Lagrangiano, esto es, encontrar la estrategia de inversión óptima que maximiza la utilidad de la ganancia esperada del individuo. (2) Estudiar la interacción de las cuotas con la estrategia de inversión óptima. Mostraremos que existen diferentes formas de deducir las cuotas que mantienen el contrato justo para ambas partes (el vendedor y comprador) y maximizan la utilidad del individuo.