Funciones $p^\alpha$-Lipschitz y perturbaciones de ecuaciones monomiales.

Ponente(s): Edwin León Cardenal, J. J. Rodríguez-Vega, F. Bolivar-Barbosa y L. Chacón-Cortés.

En un trabajo reciente (arXiv:2001.06455v2) con J. J. Rodríguez-Vega y F. Bolivar-Barbosa introdujimos la noción de funciones $p^{(\alpha_1,\ldots,\alpha_n)}$-Lipschitz, que generalizan la condición de Lipschitz de Anashin para funciones continuas de $\mathbb{Z}_p^n$ en $\mathbb{Z}_p$, donde $\mathbb{Z}_p$ denota el anillo de enteros $p$-ádicos. Estas condiciones nos permitieron obtener una versión del Lema de Hensel para tales funciones continuas. En esta conferencia presentaremos algunos detalles de este trabajo así como algunas ideas para estudiar ecuaciones monomiales con perturbaciones de tipo Lipschitz sobre $\mathbb{Z}_p^n$. Este último trabajo se viene desarrollando en conjunto con L. Chacón-Cortés.