Propiedades topológicas monótonas

Autor: Reynaldo Rojas Hernández
En esta plática analizaremos cierto tipo de propiedades que han sido estudiadas por los topólogos en los últimos años; las propiedades topológicas monótonas. Un ejemplo de ellas es la compacidad monótona; un espacio X es monótonamente compacto si a cada cubierta abierta U de X le podemos asignar un refinamiento abierto finito r(U) que cubre a X tal que r(U) refina r(V) cuando U refina a V. Presentaremos un estudio panorámico de estas propiedades. Brindaremos las definiciones de algunas de ellas y analizaremos como la monotonía fortalece en gran medida a una propiedad topológica dada, comparando el comporta miento de la versión monótona con la versión no monótona. Veremos como no siempre es fácil definir la versión monótona de una propiedad dada; y platicaremos un poco sobre los algunos problemas relacionados con el estudio de las mismas.