Modelos Matemáticos para la Asignación Óptima de Trasplantes Renales Cruzados

Autor: Roger Z. Ríos Mercado
La donación renal cruzada ha surgido a nivel mundial como una alternativa viable y atractiva para las personas con insuficiencia renal. En México, es conocido que las personas en lista de espera renal tienen que esperar bastante tiempo por un riñón que típicamente proviene de un donante cadavérico. Al día de hoy hay en México más de 17,000 personas esperando por un riñón. Cuando un paciente con insuficiencia renal provee un donante vivo que no es compatible para trasplante, es posible, como pareja donador-paciente incompatible, identificar otras parejas en situación similar, con la finalidad de poder efectuar un trasplante renal cruzado entre ellos. Por ejemplo, supongamos que tenemos dos parejas incompatibles de donador-paciente (PDP), esto es, que en cada pareja, el donador no es compatible con el paciente. Sin embargo, el donador de la pareja A es compatible con el paciente de la pareja B y viceversa. Entonces se puede realizar un trasplante renal cruzado entre estas PDPs. A este apareamiento se le conoce como un ciclo de tamaño 2, también puede haber ciclos donde intervienen 3 o más parejas. Además de ciclos, pueden existir cadenas de donantes. Esto es, cuando se cuenta con donadores altruistas, éstos pueden iniciar estas cadenas, que pasan por las PDPs, terminando en la lista de espera. Ahora bien, el identificar estos posibles apareamientos no es trivial. Los programas exitosos de trasplantes renales cruzados a nivel mundial como en EUA, Canadá, España, Holanda, por mencionar algunos, hacen uso de modelos matemáticos y métodos de solución que intentan encontrar el máximo número de apareamientos posibles dado un conjunto dado de PDPs. En particular, la Investigación Operativa, rama de las matemáticas que brinda soporte científico a problemas reales de toma de decisiones, mediante el modelado, análisis y desarrollo de métodos de solución, se usa como herramienta principal en esta tarea. En esta charla, se presenta una introducción al Problema de Trasplante Renal Cruzado (KEP, por sus siglas en inglés, Kidney Exchange Problem), a su modelado desde la perspectiva de la Optimización Matemática. Se ilustra el problema con aplicación a casos donde se permiten ciclos y/o cadenas, permitiendo visualizar el impacto de este tipo de modelos en este importantísimo problema de gestión de servicios de salud. La importancia y relevancia de este fascinante problema que ha atraído la atención de investigadores en ciencias computacionales, matemáticas, economía y nefrología a través de los años queda de manifiesto cuando un grupo de científicos dedicados al estudio de esta clase de problemas fue galardonado con el Premio Nobel de Economía en 2012.