El álgebra de invariantes del grupo de automorfismos de foliaciones del plano proyectivo

Ponente(s): José Marcos Milán Fuentes
Las simetrías de foliaciones del plano proyectivo han sido estudiadas para comprender mejor a las foliaciones. Ejemplo claro de ello es que se desmostró que ciertas foliaciones, como la de Jouanolou, no tienen hojas algebraicas y esto fue gracias a que se utilizó la riqueza de sus grupos de automorfismos. Se ha demostrado que el grupo de automorfismos de una foliación genérica es finito. Esto nos asegura que los polinomios invariantes ante la acción de tales grupos son un álgebra sobre los números complejos. En este trabajo se revisa la relación que hay entre las foliaciones del plano proyectivo y el álgebra de invariantes de su grupo de automorfismos.