Transformadas de Darboux y potenciales isoespectrales

Ponente(s): Moisés Mirto López, Aurora Yanely Escalante Cruz

En 1882 el matemático francés Jean Gaston Darboux expuso un teorema dedicado a la solución de ecuaciones diferenciales de segundo orden, el teorema de Darboux consiste en encontrar o construir soluciones de ecuaciones diferenciales de segundo orden conociendo una solución trivial, a este método se le conoce como transformada de Darboux (TD). El método se ilustra con la ecuación diferencial de segundo orden de Schrödinger para la generación de potenciales isoespectrales. Por último aplicamos el método al potencial del oscilador armónico y demostramos que 1-SUSY QM y el método de factorización de Mielnik se pueden considerar una formulación equivalente a el método de TD.