Representación plana de superficies y su número de Euler

Autor: Arianna Armas Reyes
Coautor(es): Dra. Aura Lucina Kantún Montiel
En 1750, el matemático suizo Leonhard Euler encontró que el número de caras $C$, aristas $A$ y vértices $V$ de un poliedro cualquiera están relacionados por la fórmula: $$C-A + V = 2.$$ Más adelante, L'Huilier generalizó esta fórmula a poliedros con $g$ agujeros: $$C -A + V = 2 - 2g.$$ A este invariante topológico se le conoce como Número o Característica de Euler. \\ Es muy fácil comprobar la Característica de Euler si trabajamos con superficies orientables, sin embargo, al pensar en superficies no orientables, este invariante se vuelve menos intuitivo. En este trabajo, presentaremos algunas superficies orientables y no orientables mediante pegado de polígonos con etiquetas y de esta forma ejemplificaremos de forma gráfica su Característica,