Entre la aritmética y el álgebra: una experiencia con alumnos y profesores en el CCH Sur.

Autor: Roberto Guadalupe Garrido Carmona
Coautor(es): María de Jesús Figueroa Torres
En la búsqueda por entender la forma en que los alumnos resuelven los problemas de Matemáticas, correspondientes al primer año de bachillerato, diseñamos un examen diagnóstico y lo aplicamos a dos grupos de Matemáticas I y a un grupo de Física I, primero y tercer semestre respectivamente, tomando en cuenta los resultados del examen diseñamos un segundo examen y lo aplicamos a unos alumnos de primer semestre y a un grupo de profesores. En el análisis de los resultados, consideramos el modelo de 4 niveles presentado por Esquinas (2009) a partir de los trabajos de Piaget y Collis, esto es: Nivel 1, los alumnos necesitan los números, el trabajo con letras es erróneo. Nivel 2, los alumnos tienen más familiaridad con la notación algebraica, aunque aún no realizan un trabajo formal con incógnitas, números generalizados o variables. Nivel 3, los alumnos son capaces de comprender la letra como incógnita y número generalizado en casos sencillos. Nivel 4, los alumnos son capaces de comprender la letra como incógnita y número generalizado en casos complejos y como variable, con ciertas dificultades. En este trabajo, presentamos algunos resultados que nos parecieron interesantes, tanto del primer examen como del segundo, como por ejemplo, la mayoría de los alumnos se deben ubicar en el nivel 1, y de algunas de las respuestas de los profesores, contrastándolos con el modelo de Polya, ya que algunos de los errores, consideramos que se deben a la no aplicación de la etapa de comprender el problema y la etapa de retrospección. Con esta experiencia, tratamos de diseñar un examen que nos permita continuar en la comprensión de la manera en que los alumnos de primer semestre del CCH Sur, resuelven los problemas de Matemáticas de bachillerato, identificando, de manera más acertada, el nivel en que se encuentra cada uno de los alumnos, en el modelo de Esquinas.