Optimización del costo de inventarios estocásticos con demanda parcialmente observada

Ponente(s): Susana Hernández Núñez, Yofre Hernán Garcia

Consideramos un modelo de inventario con demanda incumplida, esto es, el nivel del inventario no satisface necesariamente la demanda en un ciclo (1) mediante el uso de un modelo particular de control estocástico Markoviano. La teoría de control óptimo estocástico es una rama de las matemáticas, cuyo principal objetivo es garantizar y obtener la existencia de políticas óptimas en sistemas con incertidumbre. Para este trabajo consideramos un modelo de control estocástico Markoviano a tiempo discreto, donde el estado es el nivel del inventario, el control es el tamaño del pedido y la demanda es la información parcial. Transformando el modelo anterior al caso completamente observable (2), utilizaremos programación dinámica con el objeto de determinar la secuencia de pedidos óptimos que minimizan el costo total esperado del inventario bajo la aplicación de un descuento constante y un horizonte finito. Para realizar lo anterior, se estima la densidad condicional de la demanda mediante una relación recursiva y se explorará el comportamiento de las trayectorias del modelo mediante simulación. Referencia (1) A., Cakanyildirim, M., Minjárez-Sosa, J.A., Sethi, S.P., and Shi, R., An incomplete information inventory model with presence of inventories or backorders as only observations, J. Optim. Theory Appl. 146, 544580, (2010). (2) Yushkevich, A.A., Reduction of a controlled Markov model with incomplete data to a problem with complete information in the case of Borel state and control spaces, Theory Probab. Appl. 21, 153 − 158, (1976).