Caminos hacia la sincronización

Ponente(s): Andrea Arlette España Tinajero, Dr. Edgardo Ugalde Saldaña, Dr. Xavier Leoncini

Estudiamos del comportamiento transitorio y caracterización de la complejidad de la cuenca de atracción de sistemas dinámicos en redes. La complejidad está relacionada con la diversidad de caminos distinguibles que conducen a un atractor de baja dimensión. Nos interesa la dependencia de la complejidad de los parámetros de los sistemas, en particular de la topología de la red. Comenzamos este estudio considerando un sistema lineal sincronizado definido en una red. En este caso, la ruta al régimen sincronizado se puede determinar a partir del sistema propio de Laplaciano de la red. A partir de esto, podemos organizar las rutas hacia la sincronización en un gráfico de transición, que hemos utilizado para describir algunas familias particulares de redes. Ya hemos analizado las gráficas completas, los ciclos, las gráficas bipartitas completas, el retículo anular y las redes de mundo pequeño con probabilidades de re conexión 0, 1/3, 2/3 y 1. Estudiamos características tales como: estados posibles y alcanzables, profundidad de la gráfica de transición y distribución de longitudes de trayectoria.