Análisis de la h-transformada de Doob de un proceso de Markov por medio de las fórmulas de Feynman-Kac y Girsanov

Ponente(s): Félix Alfonso Camacho Moya, Maureen Galindo Cabrera y Amílcar José Escobedo Pérez

"En la literatura de procesos estocásticos, un hecho esporádicamente documentado es la relación explícita que hay entre la h-transformada de Doob de una difusión de Markov, y el proceso obtenido por medio de una aplicación del teorema de Girsanov, y modificado una vez más con la aplicación de un caso particular de las fórmulas de Feynman-Kac. En esta exposición mostraremos esta relación desde el punto de vista de las transformaciones de los kernels de Markov que definen estos procesos, es decir, el cambio de medida inducido por la h-transformada de Doob (y el proceso de Markov que define) puede ser descompuesto y analizado a través de los cambios de medida explicitados en los kernels condicionados por aplicaciones sucesivas de los teoremas de Girsanov y de Feynman-Kac. Acompañamos la discusión teórica con algunas simulaciones por computadora de los procesos descritos, para aclarar las interpretaciones dinámicas que tienen tales transformaciones."