Potencial cuasi-homogéneo generalizado en el problema restringido de tres cuerpos

Ponente(s): Alejandra Torres Manotas, John Alexander Arredondo García

La función $U(r)=-\dfrac{A}{r^a}-\dfrac{B}{r^b}$ se llama potencial cuasi-homogéneo por ser la suma de funciones homogéneas de diferentes grados. Este potencial generaliza los potenciales clásicos, como el de Newton, Coulomb, Birkhoff, Manev, Van der Waals, Libhoff, Schwarzschild y Lennard-Jones. En este trabajo, se presenta un estudio cualitativo del problema de los tres cuerpos bajo la configuración de triángulo isósceles en el que dos masas puntuales $m_1 = m_2 = M$ están confinadas en un plano horizontal, dispuesto simétricamente con respecto al centro de masas O, y un tercer cuerpo de masa despreciable, que sólo puede moverse en el eje vertical perpendicular al plano de masas. La interacción entre las mases viene dada por la función potencial $U (r)$, y las condiciones $1= a < b$ y $A, B > 0$. Se empleó una regularización apropiada para analizar el comportamiento del flujo cerca de la triple colisión, y se emplearon herramientas computacionales para el estudio de los puntos de equilibrio y su estabilidad.