Metodología Empírica para Aproximar Señales Electroencefalográficas con la Transformada Rápida de Fourier

Autor: José Alfredo Zavaleta Viveros
Coautor(es): Dr. Porfirio Toledo Hernández Dra. Martha Lorena Avendaño Garrido Dr. Jesús Enrique Escalante Martínez
Se propone un método para aproximar una señal electroencefalográfi ca (EEG). Para realizar la aproximación descomponemos la señal usando la Transformada Rápida de Fourier (FFT) y posteriormente se eligen valores representativos de ésta. Se propone un algoritmo que selecciona representantes de cada una de las bandas de frecuencia cerebral asegurando tener al menos un representante de cada una. La aproximación se realiza con una cantidad pequeña de componentes de amplitud y frecuencia obtenidos mediante la FFT pero asegurando la calidad. Dicha aproximación de la señal se expresa como una suma de funciones periódicas y garantiza su calidad mediante tres valores: la distancia de Hausdorff que hay entre la aproximación y la señal original, el porcentaje de puntos fuera de una región de ajuste construida alrededor de la aproximación y la varianza de dichos puntos. Se presenta además un ejemplo numérico con datos reales donde se muestra la implementación de la metodología propuesta así como sus resultados.