teselaciones politopales del espacio hiperbólico

Ponente(s): Ricardo Candás Vega

Trata de la clasificación de politopos regulares de rango 4 que teselan al espacio hiperbólico (sin estelaciones o índices de cubrimiento extra). Esto se conocía en gran medida antes del artículo famoso de Coxeter, Hyperbolic Honeycombs, pero en trabajos en alemán que no están traducidos. La manera que será expuesto, será calcular los posibles sólidos platónicos regulares hiperbólicos con ángulos diédricos racional (de la forma 2π/n). En particular el trabajo contiene los dibujos de las facetas en los modelos de Poincaré, y Kein y de algunos aglomerados de éstas. Para llegar a estos politopos se empezara por construir polígonos y poliedros regulares, mediante la notación de Schläfi y sus respectivas restricciones para los planos euclidiano, esférico e hiperbólico. El taller mostrara el contenido de manera sencilla y entendible para alumnos de primeros semestres de la carrera de matemáticas, mediante dibujos dinámicos y “demostraciones” visuales generadas en Mathematica.