Una invitación al análisis de clifford

Autor: Emilio Marmolejo-Olea Marmolejo-Olea
El análisis de Clifford es más que una generalización de la variable compleja al espacio Euclidiano. Para presentarlo el primer punto será introducir las álgebras geométricas del espacio Euclidiano o álgebras de Clifford. Esto lo haremos atreves de una breve motivación histórica. Empezaremos por los cuaternios de Hamilton y el álgebra exterior de Grassman para después construir estas álgebras y ver algunas de sus propiedades. El segundo punto será introducir ciertas clases de funciones con valores es el álgebra y sus respectivos operadores diferenciales. Para animar esto comparamos brevemente la variable compleja y el calculo vectorial en R3 desde el punto de vista algebraico y analítico. Tocaremos los operadores de Helmholtz, Maxwell y Dirac . Un tema importante del análisis de Clifford que veremos es que es un lenguaje unificador pues este formato permite considerar simultaneamente funciones escalares, campos vectoriales o formas diferenciales.