Una invitación al análisis de clifford

Ponente(s): Emilio Marmolejo Olea

El análisis de Clifford es más que una generalización de la variable compleja al espacio Euclidiano. Para presentarlo el primer punto será introducir las álgebras geométricas del espacio Euclidiano o álgebras de Clifford. Esto lo haremos atreves de una breve motivación histórica. Empezaremos por los cuaternios de Hamilton y el álgebra exterior de Grassman para después construir estas álgebras y ver algunas de sus propiedades. El segundo punto será introducir ciertas clases de funciones con valores es el álgebra y sus respectivos operadores diferenciales. Para animar esto comparamos brevemente la variable compleja y el calculo vectorial en R3 desde el punto de vista algebraico y analítico. Tocaremos los operadores de Helmholtz, Maxwell y Dirac . Un tema importante del análisis de Clifford que veremos es que es un lenguaje unificador pues este formato permite considerar simultaneamente funciones escalares, campos vectoriales o formas diferenciales.