Dinámica combinatoria para funciones skew-product en el cilindro

Ponente(s): Leopoldo Morales López, Dr. Lluis Alsedà i Soler (Universitat Autonoma de Barcelona) Dr. Francesc Mañosas Capellades (Universitat Autonoma de Barcelona)

En el año 1964 Sharkovskiı enunció y demostró en [1] un célebre teorema que supuso, entre otros aspectos, el inicio del estudio de lo que hoy conocemos como dinámica combinatoria en el intervalo. Éste resultado afirma que la existencia de orbitas periódicas de un determinado periodo en una aplicación del intervalo “fuerza” la existencia de órbitas periódicas de otros periodos. Un refinamiento de este teorema es lo que conocemos como teorı́a del forcing de órbitas periódicas en el intervalo. En el artı́culo [2] el Teorema de Sharkovskiı̆ fue extendido a una clase de funciones triangulares en el cilindro. El trabajo que presentamos en esta plática refina el resultado obtenido en [2] para obtener una teorı́a del forcing entre patterns de bandas periódicas. Los resultados de éste trabajo se han publicado en [3] [1] A. N. Sharkovskiı, Co-existence of the cycles of a continuous mapping of the line into itself (in Russian), Ukrain Math. Zh. 16 (1) (1964), 61–71. [2] Roberta Fabbri, Tobias Jäger, Russell Johnson y Gerhard Keller, A Sharkovskii-type Theorem for Minimally Forced Interval Maps. Topol. Methods Nonlinear Anal.26 (2005),no. 1, 163-188. [3] Leopoldo Morales López, Lluis Alsedà, Francesc Mañosas, Forcing and entropy of strip patterns of quasiperiodic skew products in the cylinder, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 429, 542–561, 2015.