Patrones de color inevitables

Ponente(s): Amanda Montejano Cantoral, Yair Caro y Adriana Hansberg

En la teoría de Ramsey se estudian condiciones para garantizar la existencia de subestructuras monocromáticas en universos coloreados. Por ejemplo, si coloreamos las aristas de una gráfica completa $K_n$ con un número finito de colores, inevitablemente aparecerán triángulos monocromáticos siempre que $n$ sea suficientemente grande. Para garantizar la existencia de subestructuras (en nuestro caso, gráficas) con otros patrones de color (no solo el monocromático) debemos estudiar, ademas del tamaño del universo, la densidad de las clases cromáticas. En esta charla presentaremos patrones de color que son inevitables para ciertas gráficas en toda 2-coloración de las aristas de una gráfica completa (suficientemente grande) en que cada color esté suficientemente bien representado.