Generalizaciones de nudos y expansiones

Ponente(s): Christopher Jonatan Roque Márquez
Todos sabemos de la noción estándar de expansión de una función diferenciable en series de potencias, comunmente llamada su serie de Taylor. Esto nos dice que $C^\infty(\mathbb{R}^m)$ tiene una expansión. Esta noción de expansión se puede extender a otros objetos algebraicos, por ejemplo a grupos. Más aún, podemos extenderlo a objetos topológicos. Por ejemplo, para nudos existe la llamada integral de Kontsevich, un invariante tan fuerte como todos los invariantes de Vassiliev. En esta charla exploraremos expansiones en objetos anudados en 2, 3 y 4 dimensiones y cómo esto se relaciona con álgebras de Lie para el caso en 3 y 4 dimensiones.