Coreografías y trenzas en el problema de n-cuerpos

Ponente(s): Carlos Garcia Azpeitia

En esta platica se presentan algunos resultados sobre la existencia de soluciones periódicas conocidas como coreografías y trenzas del problema de n-cuerpos. En particular explicaremos como obtener trenzas a partir de una configuración central no-degenerada. La idea principal es reemplazar un cuerpo en una configuración central de n cuerpos por un par de cuerpos que giran uniformemente alrededor de su centro de masa. El procedimiento utiliza una formulación variacional y técnicas de "Blow-up". El resultado se obtiene mediante la aplicación de una reducción de Lyapunov-Schmidt y categoría equivariante de Lyusternik-Schnirelmann.