Un problema de paro optimo: el problema de la secretaria

Ponente(s): Carmelo Hernandez Martínez, Dr Daniel Cruz-Suárez

Los procesos de decisión de Markov (PDMs) dependen de una sucesión de decisiones (llamada Política) aplicadas en cada tiempo. Para evaluar la calidad de las políticas se cuenta, además, con cierto Criterio de Rendimiento definido en términos de un costo o recompensa por etapa. Entonces el Problema Básico de los PDMs (llamado Problema de Control Óptimo), consiste en optimizar el criterio de rendimiento sobre el conjunto de las políticas. A la política que optimiza el criterio de rendimiento se le llama política óptima. Un modelo en esta área es el problema de la secretaria, un modelo general aplicable en ramas como la ingeniería, economía y finanzas, entre otras, en el cual se busca optimizar cierto criterio de rendimiento. En el presente trabajo se analiza el problema de la secretaria, enfocado al ámbito financiero, específicamente en la optimización de un ejercicio de una opción americana, donde se busca que una vez adquirido un activo se emplee la opción de venta en el mejor momento antes de la fecha de vencimiento, en función del precio del mercado. Las opciones sobre acciones negociadas en mercados organizados suelen ser de tipo americano