ESTIMACIÓN DEL INGRESO EN MÉXICO UTILIZANDO DISTRIBUCIONES TIPO FASE

Autor: Enrique Santibáñez Cortés
Coautor(es): Dr. Luz Judith Rodriguez Esparza
Actualmente distintas fuentes información en México, como lo son la Encuesta Nacional de Ingresos y Gastos (ENIGH), Sistema de Cuentas Nacionales de México (SCNM) y Servicio de Administración Tributaria (SAT), proporcionan información para poder estimar el ingreso total de los hogares de México. Se ha señalado por muchos autores que las estimaciones producidas muestran una discrepancia significativa entre las fuentes. La ENIGH recopila información acerca de las diversas fuentes de ingresos que, cuando se juntan, forman el ingreso corriente total para cada hogar. El SCNM produce las cuentas de los sectores institucionales que incluyen el sector de los hogares, cabe señalar que el ingreso total estimado por la ENIGH usualmente muestra un gran déficit en comparación con otras cifras mas confiables, como los ingresos reportados de SCNM. Este déficit puede ser debido ya sea al subreporte o a el truncamiento en los datos. Estos datos tienen una falta de homogeneidad en termino de unidades de observación y el concepto de ingreso. Por lo cuál, antes de utilizarlos se homogeneízan. Considerando la teoría de distribuciones tipo fase (PH), sabemos que estas constituyen una clase muy versátil de las distribuciones definidas en los números reales no negativos que conducen a modelos que son tratables mediante algoritmos (Esparza, 2011) . Además poseen muchas propiedades deseables: densidades, distribuciones acumulativas, momentos y transformadas integrables, son cerradas bajo escalamiento y mezclas finitas. Una desventaja de la clase PH es que no pueden capturar correctamente el comportamiento característico de una distribución de cola pesada a pesar de su densidad. Para abordar distribuciones con colas pesadas proponen el uso de mezclas de distribuciones tipo fase de escala, ya que son matemáticamente tratables y contienen una rica variedad de distribuciones de cola pesada. Éstas tienen un gran potencial en aplicaciones en la ingeniería, las finanzas y específicamente en seguros. Por lo cual, en este trabajo se consideran mezclas de distribuciones para justar la distribución del ingreso en México. El objetivo general es proponer un nuevo enfoque de estimación para la distribución del ingreso en México, considerando adaptar diferentes fuentes de datos simultáneamente. Para la parte del ajuste, se utilizó el algoritmo EM, utilizando mezclas de escala tipo fase (distribuciones de cola pesada) con los datos de la Encuesta Nacional de Ingresos y Gastos, Sistema de Cuentas Nacionales de México y Servicio de Administración Tributaria para diversos año en el periodo 2012-2016. Los resultados obtenidos se comparan con las estimaciones de otros estudios, en tales estudios concluyen que la distribución beta generalizada (GB2) proporciona un mejor ajuste para la distribución del ingreso (Bustos, 2017). Por último, se estima el coeficiente de Gini considerando el mejor ajuste, para estudiar la desigualdad en la distribución del ingreso en México.