La simetría y la aditividad de las funciones $\mathcal{T}$ y $\mathcal{K}$
Ponente(s): Angela Martínez Rodríguez
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\begin{document}
{\centering{\large\textbf{La simetr\'ia y la aditividad de las funciones $\mathcal{T}$ y $\mathcal{K}$}\\}}
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Sea $X$ un espacio m\'etrico y compacto, decimos que una funci\'on $\mathcal{L}_X$ es \textit{tipo conjunto}, si $\mathcal{L}_X$ est\'a definido del conjunto potencia de $X$ en s\'i mismo. Adem\'as, si $\mathcal{L}:2^X\longrightarrow 2^X$ es una funci\'on tipo conjunto, se dice que:
\begin{itemize}
\item [(1)] $X$ es $\mathcal{L}$-sim\'etrico si para cada par de subconjuntos cerrados, $A$ y $B$ de $X$, $A\cap \mathcal{L}(B)=\emptyset$ si y s\'olo si $B\cap \mathcal{L}(A)=\emptyset$.
\item [(2)] $X$ es $\mathcal{L}$-aditivo si para cada par de subconjuntos cerrados, $A$ y $B$ de $X$, $\mathcal{L}(A)\cup \mathcal{ L}(B)=\mathcal{L}(A\cup B)$.
\end{itemize}
En \'esta plática hablaremos sobre los espacios aditivos y sim\'etricos de las funciones tipo conjunto $\mathcal{T}$ y $\mathcal{K}$, definidas por F. B. Jones.
\end{document}