Aplicación de modelos simples para el control biológico de plagas

Autor: Roberto Alejandro Ku Carrillo
Coautor(es): Sandra E. Delgadillo Alemán, Luz V. Vela Arévalo
En este trabajo construimos modelos simples en términos de ecuaciones diferenciales para describir la dinámica de poblaciones de plagas y su control biológico. Dicho control es muy importante para las empresas pues permite obtener un producto con la mínima aplicación de pesticidas químicos aumentando su valor comercial. En un primer modelo, el efecto del control biológico se modela mediante una función de impulsos infinitos repetidos. En nuestro segundo modelo se utiliza una función periódica proporcional a la población para modelar el efecto del control biológico. En ambos casos, presentamos soluciones analíticas y derivamos una versión discreta de ellas. Además, se dan condiciones de convergencia para soluciones periódicas. También se presenta una aplicación de dichos modelos para describir la población de larvas de dorso de diamante en una parcela de brócoli que en la práctica se controla mediante la aplicación de pesticidas biológicos y parasitoides beneficiosos. En esta aplicación el modelo se calibró siendo necesario establecer criterios con la finalidad de preservar el comportamiento cualitativo de los datos. Finamente, esto se discute, así como posibles direcciones de mejora del modelo.